حساب pH محاليل الأحماض والقواعد
من المهم معرفة تركيز جميع الشوارد في محلول الحمض أو الأساس (القاعدة) بعد الحصول على التوازن، وبشكل خاص تركيز شوارد الهيدروجين. كما وينبغي الأخذ بالحسبان جميع التوازنات بما فيها التشرد الذاتي للمذيب من أجل حساب pH المحلول.
فيما يلي نستعرض حساب pH محلول الحموض والأسس القوية والضعيفة في جميع حالاتها.
1- حساب pH محلول الحمض القوي أو الأساس (القاعدة) القوي
ليكن لدينا معادلتي تشرد الحمض والاساس في الماء بالشكل التالي :
¯HA + H2O ⇌ H3O ๋ + A
¯B + H2O ⇌ BH ๋ + OH
ينزاح التوازن بصورة كاملة نحو اليمين وذلك تحت تأثير التسوية للماء و وفقاً لذلك يكون:
أما بالنسبة للأساس القوي فنجد أن :
ومن علاقة ثابت تشرد الحمض نكتب:
ومن هذه العلاقة نجد :
إذا كان CHA أو CB أكبر من ⁶¯10 M
فلا يمكن حذفها عندما تكون ناتجة عن تشرد الماء، ويصبح في هذه الحالة التركيز الكلي لشوارد الهيدروجين في محلول الحمض مساوياً إلى مجموع الجزء الناتج من تفكك الحمض ومن تشرد الماء.
ولما كان [ ๋H] الناتج من تشرد الماء يساوي [¯OH] الناتج من الماء أيضاً أمكننا ذلك من كتابة العلاقة التالية :
بإعادة تشكيل هذه المعادلة نحصل على معادلة من الدرجة الثانية
وبحل هذه المعادلة نحصل على تركيز شوارد الهيدروجين بالشكل التالي :
2- حساب pH محلول الحمض الضعيف أو الأساس الضعيف
ليكن لدينا المعادلة التالية المعبرة عن توازن الحمض الضعيف
¯HA + H2O ⇌ H3O ๋ + A
هنا نميز حالتين :
الحالة الأولى :
إذا كان تفكك الحمض ضعيف ( α < 5%) يمكن اعتبار CHA = [HA]
وإذا كانت شوارد الهيدروجين الناتجة من تشرد الحمض HA كافية لمنع تشرد الماء يمكن عند ذلك عدّ الحمض وحده مصدر شوارد الهيدروجين
وبفرض [ ¯A] = [ ๋H] يمكن كتابة التوازن بالشكل المبسط التالي :
¯HA ⇌ H ๋ + OH
ومنه نجد أن :
و بالتالي نجد :
الحالة الثانية :
عندما تكون (α > 5%) بالتالي فإن
CHA ≠ [H ๋ ] و [HA] =CHA - [H ๋]
ومن ثم نجد أن :
بإجراء بعض الإصلاحات لهذه المعادلة نحصل على المعادلة التالية :
بحل هذه المعادلة نحصل على العلاقة التي تحدد تركيز [ ๋H]
بشكل مشابه يمكن افتراض أن الأساس الضعيف هو المصدر الوحيد لشوارد ¯OH
ومن ثم يصبح التوازن بالشكل التالي :
¯B + H2O ⇌ BH ๋ + OH
أيضاً هنا نميز حالتين :
الحالة الأولى:
إذا كانت تشرد الأساس ضعيفة ( α < 5%) نجد أن :
الحالة الثانية:
عندما (α > 5%) نجد أن :
أما إذا كانت CHA <~10¯⁴ M و ⁸¯Ka < 10
فيجب إدخال الشوارد ๋H أو ¯OH الناتجة من التشرد الذاتي للماء.
وباستخدام معادلة موازنة الشحنة
[¯OH] + [¯A] = [ ๋H]
يمكن أن نكتب :
بحل هذه العلاقة نحصل على تركيز [ ๋H]
3- حساب pH مزيج الحموض ومزيج الأسس ( القواعد)
في مثل هذه الحالات تقوم الكهرليتات بكبح تشرد بعضها البعض، والماء كذلك الأمر علماً أن درجة تشرد كل كهرليت تتعلق بقوة وتركيز جميع مكونات المزيج.
تستخدم معادلة موازنة الشحنة من أجل تفسير التوازن.
ليكن المزيج المكون من الحمضين HA1 و HA2 بتراكيز C1 و C2 على الترتيب
ووفقاً لمعادلة موازنة الشحنة يمكن أن نكتب :
[ ¯OH] + [¯A] + [ ¯A] = [ ๋H]
وبعد التعبير عن [ ¯A]، [ ¯A]، [ ¯OH] بدلالة [ ๋H] وبالتعويض في العلاقة الأخيرة نجد :
وبحل هذه العلاقة بالنسبة إلى[ ๋H] نجد :
يكون التشرد الذاتي بوجود حمضين مهملاً لذلك يمكن إهمال الحد الأخير تحت الجذر.
وإذا كان Ka1 أكبر بعشرات المرات من Ka2
في محلول يحتوي على مزيج حمضي عندئذ يمكن إهمال التفكك من الدرجة الثانية وتتحول عندها العلاقة
إلى العلاقة :
وبصورة مشابهة يمكن إجراء الخطوات السابقة لحساب pH من أجل مزيج الأسس (القواعد) أو الأسس متعددة الوظيفة.
4- حساب pH المحلول المذبذب ( المتردد)
يمكن للمركبات المذبذبة أن تكون مشحونة وقد تكون غير مشحونة. تشارك في مثل هذه المحاليل شوارد ومستقبلات ومانحات البروتونات.
نرمز للمركب المذبذب بالرمز ¯HA.
ليكن لدينا التوازن التالي في المحلول :
¯² HA¯ + H2O ⇌ H3O + A
HA¯ + H3O ๋ ⇌ H2A + H2O
من الواضح أن [ ¯A²] ≠ [ ๋H] في هذا المحلول خلافاً لمحلول الحمض الضعيف وذلك لأن جزءاً من شوارد الهيدروجين يتحد مع -HA لتشكيل H2Α وبالتالي يمكن أن نكتب :
[H2A] - [¯A] = [ ๋H]
فإذا أخذنا بالحسبان تشرد الماء يصبح تركيز شوارد الهيدروجين بالشكل التالي :
[¯OH] +[H2A] - [¯A] = [ ๋H]
وبالتعبير عن [¯A]، [H2A]، [¯OH] بدلالة ثوابت التوازن الموافقة نجد :
بترتيب هذه العلاقة نجد :
وبحل هذه العلاقة بالنسبة إلى [ ๋H] نجد :
ملاحظة : إذا كان ka1 و Ka2 مختلفين , وكان [¯HA] >> [¯A] , [H2Α] عندئذ يمكن افتراض أن CHA = [HA¯] وبإهمال التشرد الذاتي أيضاً يكون
Ka2. CHA >> KW
وعندما يكون Ka1 << CHA نحصل على النتيجة التالية :
